Logické hádanky

Za bohatým a lakomým Faustem přišel jednoho dne čert. Nabídl mu hromadu zlaťáků, když nad ním Faust vyhraje takovou drobnou hru. Když však prohraje, čert si odnese jeho duši do pekla.
Hra spočívala v tom, že budou na kulatý stůl v místnosti postupně střídavě sázet zlaté mince tak, aby se nepřekrývaly. Všechny mince musí ležet na desce stolu. Kdo už nebude moci položit na stůl minci, prohrál.
Faust byl mazaný a okamžitě prohlásil, že chce začínat. Věděl totiž, že to mu zajistí vítězství.
Jak si mohl být tak jistý?

Ukázat/skrýt řešení:

Faust položí první minci doprostřed. Kolem ní se dá co nejúsporněji umístit 6 mincí (tedy sudý počet). Pro rozšíření poloměru kruhu mincí je vždy možné přidat maximálně sudý počet mincí. Vždy když se má poloměr kruhu rozšířit novou mincí a ta se na stůl ještě vejde, tak je jasné, že lze přidat ještě lichý počet mincí (plus jedna už položená) se zachováním poloměru.

» Galerie » Logické hádanky 001100100000110111