Wallis  » Gallery » Logical puzzles

Hamižný písař - difficulty 5.6 (former difficulty 6)
Na zámku se konal bohatý ples s tombolou. Sešlo se i veliké množství­ cen (1000000), takže každý měl velkou šanci, že vyhraje i ví­ce cen. Královský správce zadal mí­stní­mu pí­saři úkol očí­slovat všechny ceny od 1 do 1000000.
Pí­sař byl celkem vypočí­tavý a řekl si o zají­mavou cenu. Chtěl jeden měďák za každou čí­slici 1, kterou bude muset napsat. Správce si vzal chví­li na rozmyšlenou, aby zvážil, jestli na tom moc neprodělá.
Kolik mincí­ by takto pí­sař dostal?
Show/hide solution:
Když bude písař postupně psát čísla 0 až 999999 i s úvodními nulami na začátku (tedy např. 000001), tak napíše celkem 6000000 číslic (1000000 čísel a každé o 6 cifrách). Každá číslice je tam zastoupena stejným počtem a různých číslic je 10 (0 až 9). A proto jedniček bude 6000000/10 = 600000. Navíc musímě ještě připočítat jednu jedničku za číslo 1000000.
Konečný výsledek je tedy 600001 měďáků.
Discussion | Back
Difficulty:12345678910