|
111100011011000111
011011010010
110000
|
...::: Wallis :::......::: Wallis :::...
|
011011101001001111
010101010001
010010
|
¤ Kontakt ¤
¤ Možnosti ¤
English
עברית ¤ Aktualizace ¤
¤ Stop potratům ¤
¤ HEX Počítadlo ¤
 |
 |
 |
|
 |
¤ Certifikace ¤
» Galerie » Logické hádanky 001100001101001111
Hippokratovy půlměsíčky - obtížnost 5.7 (původní obtížnost 2)
Mějme pravoúhlý trojúhelník, ve kterém známe jeho tři strany. Nad každou stranou sestrojíme Thaletovu kružnici (se středem uprostřed dané strany). Nad odvěsnami nám vzniknou tzv. Hippokratovy půlměsíčky.
Odvoďte vzorec pro výpočet jejich obsahu, když známe tři strany pravoúhlého trojúhelníku.
Odvoďte vzorec pro výpočet jejich obsahu, když známe tři strany pravoúhlého trojúhelníku.
Obsah půlměsíčků (dohromady) je roven obsahu trojúhelníku (a*b)/2.
S = polovina kruhu nad a + polovina kruhu nad b - polovina kruhu nad c + obsah trojúhelníku = (pí*(a/2)2)/2 + (pí*(b/2)2)/2 - (pí*(c/2)2)/2 + (a*b)/2 = (a*b)/2, protože c2 = a2 + b2
S = polovina kruhu nad a + polovina kruhu nad b - polovina kruhu nad c + obsah trojúhelníku = (pí*(a/2)2)/2 + (pí*(b/2)2)/2 - (pí*(c/2)2)/2 + (a*b)/2 = (a*b)/2, protože c2 = a2 + b2
¤ TOP ¤
¤ Kalendář ¤
¤ Vyhledávání ¤
¤ Biblenet ¤
Copyright © 2004-2023 Tomáš Vala
Optimalizováno pro Firefox