This website uses cookies to store your personal settings, to personalize advertisements (by hosting webzdarma.cz) and to analyze visit rate. By using this web you agree with it.
101001001000010111
101011110100
100101
011000001101111000
001010110100
010010
 ¤ Contact ¤ 
 ¤ Options ¤ 
 ¤ Actualization ¤ 
 ¤ Stop potratům ¤ 
Rychlá řešení dlouho bolí
Čekáte-li nečekané dítě
 ¤ HEX Counter ¤ 
3 2 2 9 b
 ¤ Certificate ¤ 
Valid HTML 4.01 Valid CSS Valid RSS 2.0

» Gallery » Logical puzzles  001111000010001111 

Kobliha - difficulty 5.1 (former difficulty 4)
Jaký objem tvoří každodenní svačinka Homera Simpsona - kobliha ve tvaru prstence (odborně toroid). Hlavní poloměr od středu prstence doprostřed roury je R a samotná roura má poloměr r.
Objem nehledejte na internetu, ale odvoďte ho pomocí objemu válce o poloměru r a výšce L.
Válec i koblihu položíme vodorovně a zkoumáme vodorovné řezy ve výšce H.
Jestliže řez válcem má obsah S1 = 2*X*L, pak řez koblihou má obsah S2 = pí*(R+x)^2 - pí*(R-x)^2.
Když oba obsahy porovnáme, výjde nám S2 = ((2*pí*R)/L) * S1
a proto musí stejný poměr platit i pro objemy
V2 = ((2*pí*R)/L) * V1 = ((2*pí*R)/L) * (pí*r^2*L) = 2*(pí^2)*R*(r^2)
Difficulty:12345678910
 ¤ TOP ¤ 
 ¤ Searching ¤ 
 ¤ Biblenet ¤ 
Verse:
Back to top
Copyright © 2004-2022 Tomáš Vala
Optimized for Firefox
Website map | Mobile version | A+ A A-