This website uses cookies to store your personal settings, to personalize advertisements (by hosting webzdarma.cz) and to analyze visit rate. By using this web you agree with it.
011000010110100001
100101001111
100100
010001001110001001
000101001010
110010
 ¤ Contact ¤ 
 ¤ Options ¤ 
 ¤ Actualization ¤ 
 ¤ Stop potratům ¤ 
Rychlá řešení dlouho bolí
Čekáte-li nečekané dítě
 ¤ HEX Counter ¤ 
3 6 1 b 4
 ¤ Certificate ¤ 
Valid HTML 4.01 Valid CSS Valid RSS 2.0

» Gallery » Logical puzzles  101110010010110010 

Komplexní násobení - difficulty 6.5 (former difficulty 3)
Již ze střední školy víme, že pro komplexní čísla platí:
(a + bi) * (c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i
K výpočtu tedy potřebujeme 4 násobení a 2 sčítání (odčítání). Znaménko + mezi závorkami ve výsledku se nepočítá - označuje uspořádanou dvojici komplexního čísla.
Součin dvou komplexních čísel ale lze spočítat i pomocí 3 násobení a několika sčítání (odčítání), což je výhodnější pro urychlení výpočtu na počítači (násobení je pro něj mnohem náročnější). Jak bude tedy znít vzorec pro rychlejší variantu?
Gausova optimalizace pomocí 3 násobení a 5 sčítání (odčítání):
x1 = a + b
x2 = c + d
x3 = x1 x2 = ac + ad + bc + bd
x4 = ac
x5 = bd
x6 = x4 ? x5 = ac ? bd
x7 = x3 ? x4 ? x5 = bc + ad
tedy
(a + bi) * (c + di) = (x6) + (x7)i
Difficulty:12345678910
 ¤ TOP ¤ 
 ¤ Searching ¤ 
 ¤ Biblenet ¤ 
Verse:
Back to top
Copyright © 2004-2024 Tomáš Vala
Optimized for Firefox
Website map | Mobile version | A+ A A-