Tyto stránky používají soubory cookie k uchování uživatelského nastavení, personalizaci reklam (hostitelský server webzdarma.cz) a analýze návštěvnosti. Používáním tohoto webu s tím souhlasíte.
001110000000110100
100110110011
100000
101111001011110001
101111101011
010011
 ¤ Kontakt ¤ 
 ¤ Možnosti ¤ 
 ¤ Aktualizace ¤ 
 ¤ Stop potratům ¤ 
Rychlá řešení dlouho bolí
Čekáte-li nečekané dítě
 ¤ HEX Počítadlo ¤ 
2 8 f 1 e
 ¤ Certifikace ¤ 
Valid HTML 4.01 Valid CSS Valid RSS 2.0

» Galerie » Logické hádanky  101111110101100111 

Monotonní podposloupnost - obtížnost 8.0 (původní obtížnost 8)
Uvažujte konečnou posloupnost různých celých čísel. Podposloupnost může vzniknout pouze smazaním některých čísel, přičemž pořadí zbylých čísel zůstane zachováno. Podposloupnost se nazývá monotonní, pokud jsou její prvky uspořádány vzestupně nebo sestupně.
Příklad: posloupnost 4, 6, 3, 5, 7, 1, 2, 9, 8, 10, potom 4, 6, 8, 10 je monotonní (rostoucí) podposloupnost délky 4 a 6, 5, 2 je monotonní (klesající) podposloupnost délky 3.

1) Najděte posloupnost 9 různých celých čísel, která nemá žádnou monotonní podposloupnost délky 4.

2) Ukažte, že každá taková posloupnost délky 10 musí nutně obsahovat monotonní podposloupnost délky 4.
TIP: Budu rád, když mi k nevyřešeným hádankám budete posílat svá řešení. Nezapomeňte vždy uvést jméno hádanky a stručný popis, jak jste dospěli k řešení.
 ¤ TOP ¤ 
 ¤ Kalendář ¤ 
 ¤ Vyhledávání ¤ 
 ¤ Biblenet ¤ 
Verš:
Zpět nahoru
Copyright © 2004-2017 Tomáš Vala
Optimalizováno pro Firefox
Mapa stránek | Mobilní verze | A+ A A-