Tyto stránky používají soubory cookie k uchování uživatelského nastavení, personalizaci reklam (hostitelský server webzdarma.cz) a analýze návštěvnosti. Používáním tohoto webu s tím souhlasíte.
001000100111111011
101011011000
101011
110100111000011000
000110001110
001100
 ¤ Kontakt ¤ 
 ¤ Možnosti ¤ 
 ¤ Aktualizace ¤ 
 ¤ Stop potratům ¤ 
Rychlá řešení dlouho bolí
Čekáte-li nečekané dítě
 ¤ HEX Počítadlo ¤ 
2 8 f 1 e
 ¤ Certifikace ¤ 
Valid HTML 4.01 Valid CSS Valid RSS 2.0

» Galerie » Logické hádanky  010001011000001010 

Sněhurka a 7 trpaslíků - obtížnost 5.7 (původní obtížnost 5)
Sedm trpaslíků našlo košík jablek. Aniž by kterékoli jablko rozřízli, rozdělili si je mezi sebou tak, že první dostal jedno jablko a jednu devítinu zbytku, druhý dostal dvě jablka a jednu devítinu zbytku, třetí dostal tři jablka a jednu devítinu zbytku a tak dále až sedmý dostal sedm jablek a jednu devítinu zbytku. To, co po dělení zůstalo, donesli Sněhurce.
Kolik jablek našli trpaslíci v košíku?
Úloha má více řešení. Nalezněte obecný vztah pro všechna řešení.
Jedním z řešení je 64 jablek.
Vezmeme to od konce a od nejmenšího násobku 9. Sněhurka dostane 8 jablek a 7. trpaslík 7+1 (1/9 z 9), 6. trpaslík 6+2 (1/9 z 18), ..., 1. trpaslík 1+7 (1/9 z 63). Takže 1. trpaslík našel 64 jablek.
Nyní to vezmeme z druhé strany od 1. trpaslíka. Další možný počet jablek je 64+9, ale problém nastane u 2. trpaslíka. Abychom posunuli problém na 3.trpaslíka, musíme začít s 64+92 jablky. Abychom tedy prošli celým dělením bez obtíží, musíme přidat 97 jablek.
Obecné řešení úlohy je definováno vztahem 64 + k*97 pro k >= 0.
Obtížnost:12345678910
 ¤ TOP ¤ 
 ¤ Kalendář ¤ 
 ¤ Vyhledávání ¤ 
 ¤ Biblenet ¤ 
Verš:
Zpět nahoru
Copyright © 2004-2017 Tomáš Vala
Optimalizováno pro Firefox
Mapa stránek | Mobilní verze | A+ A A-