» גלריה » חידות לוגיות

Na jednom matematikovi zkoušeli nový test osobnosti - neprošel ;-) Ve skutečnosti byl test postaven tak, aby prošel každý. Test měl za úkol přiřadit člověku jednu ze čtyř osobnostních barev, která v něm převažuje. Test se skládal ze 3 částí a v každé části byly vždy 4 políčka různých tvarů se 4 barvami (barvami osobnosti). Testovaný měl dané tvary (barvy) vždy seřadit podle důležitosti od 1 (nejhorší) do 4 (nejlepší). Na konci testu se sečetly body pro jednotlivé barvy a na základě toho se vytvořil profil jeho osobnosti. Každá barva tak mohla získat minimálně 3 body a maximálně 12 bodů. Po vyplnění testu ho požádali, aby pomocí pastelek nakreslil do prázdného kolečka koláčový graf odpovídající bodovému hodnocení jednotlivých barev.
Matematik si však začal okamžitě stěžovat, že si s sebou nepřinesl úhloměr a že to měli vymyslet chytřeji. Podle něj měli už v kruhu naznačit několik dělení kruhu (linky od středu k obvodu) a on mohl klidně vymalovat jen odpovídající oblasti.
Jaký je minimální počet linek, aby se pomocí vybarvení jednotlivých výsečí kruhu (i více výsečí může mít stejnou barvu) dokázal reprezentovat libovolný výsledek tohoto testu. Jak jsou tyto linky na kruhu rozmístěny (řešení nemusí být nutně symetrické)?