Wallis  » Gallery » Logical puzzles

Vajíčka po půlkách - difficulty 5.2 (former difficulty 2)
Prodavačka prodávala na trhu vajíčka. První zákaznice si koupila polovinu všech vajec a ještě půl vajíčka. Stejně postupovala i druhá zákaznice - koupila polovinu zbylých vajec a půl vajíčka. I třetí zákaznice postupovala stejně. Zase koupila polovinu zbylých vajec a půl vajíčka. Protože prodavačce zůstalo poslední vajíčko, sbalila svůj stánek a šla domů.
Kolik prodala prodavačka vajec? Zobecnětě úlohu pro N zákaznic.
Show/hide solution:
Prodavačka prodala 14 vajíček (na trh šla s 15).
První zákaznice si koupila 7,5 + 0,5 = 8 vajíček a zůstalo 7.
Druhá zákaznice si koupila 3,5 + 0,5 = 4 vajíčka a zůstaly 3.
Třetí zákaznice si koupila 1,5 + 0,5 = 2 vajíčka a zůstalo 1.
Obecně pro N zákaznic (aby jí potom jedno zůstalo) musela prodavačka na trh přinést 2N+1-1 vajíček.
Discussion | Back
Difficulty:12345678910