Tyto stránky používají soubory cookie k uchování uživatelského nastavení, personalizaci reklam (hostitelský server webzdarma.cz) a analýze návštěvnosti. Používáním tohoto webu s tím souhlasíte.
011100010111010010
001001001100
001010
001101100111000100
101111100101
110100
 ¤ Kontakt ¤ 
 ¤ Možnosti ¤ 
 ¤ Aktualizace ¤ 
 ¤ Stop potratům ¤ 
Rychlá řešení dlouho bolí
Čekáte-li nečekané dítě
 ¤ HEX Počítadlo ¤ 
2 8 8 a 6
 ¤ Certifikace ¤ 
Valid HTML 4.01 Valid CSS Valid RSS 2.0

» Galerie » Logické hádanky  100010001000101011 

Vážení VII - obtížnost 4.6 (původní obtížnost 5)
Jak musí vypadat sada 5 závaží, pomocí kterých je možno přesně odvážit objekt o hmotnosti v intervalu 1 až 121 gramů s přesností na 1 gram? Je možné dávat závaží i na obě misky rovnoramenných vah současně.
Jsou to závaží o hmotnosti 1, 3, 9, 27 a 81g.
Když vážíme nějaký předmět v rozsahu. Pro každé závaží mohou nastat 3 stavy: není použito, je na misce vlevo, je na misce vpravo. Třístavová logika nás vede k využití trojkového zápisu čísla. Všimněme si 111113 = 12110. To nás vede k tomu použít mocniny 3 jako závaží.
Místo klasického trojkového zápisu použijeme vyvážený trojkový zápis - místo číslic použijeme symboly + (závaží vpravo), 0 (bez závaží), - (závaží vlevo).
Pro objekt o váze N v rozsahu převedeme N na trojkový zápis. Přičteme 11113 s počtem 1 odpovídacícím počtu číslic N v trojkovém zápisu. Výsledek v trojkovém zápisu pak jednoduše převedeme na vyvážený zápis (0 nahradíme -, 1 nahradíme 0, 2 nahradíme +). Výjimku tvoří první číslice, pokud má výsledek více číslic než původní trojkový zápis (při sčítání došlo k převodu do vyššího řádu) - první číslice se v tomto případě převede na +.
Příklad pro N = 6310 = 21003. 21003 + 11113 = 102113 = +-+00. A proto 63 = 81 - 27 + 9 + 0 + 0.
Obtížnost:12345678910
 ¤ TOP ¤ 
 ¤ Kalendář ¤ 
 ¤ Vyhledávání ¤ 
 ¤ Biblenet ¤ 
Verš:
Zpět nahoru
Copyright © 2004-2017 Tomáš Vala
Optimalizováno pro Firefox
Mapa stránek | Mobilní verze | A+ A A-