Tyto stránky používají soubory cookie k uchování uživatelského nastavení, personalizaci reklam (hostitelský server webzdarma.cz) a analýze návštěvnosti. Používáním tohoto webu s tím souhlasíte.
011001000010011111
111000010010
100001
011110100101011001
111111001010
111101
 ¤ Kontakt ¤ 
 ¤ Možnosti ¤ 
 ¤ Aktualizace ¤ 
 ¤ Stop potratům ¤ 
Rychlá řešení dlouho bolí
Čekáte-li nečekané dítě
 ¤ HEX Počítadlo ¤ 
2 8 7 b e
 ¤ Certifikace ¤ 
Valid HTML 4.01 Valid CSS Valid RSS 2.0

» Galerie » Logické hádanky  110000011010111111 

Výroba prstenu - obtížnost 4.7 (původní obtížnost 4)
V Kocourkově se prsteny vyrábějí tak, že do doprostřed zlaté koule se vyvrtá skrz na skrz díra (válcový otvor). To co zbyde tvoří výsledný prsten, který má 1 cm na výšku.
Jaký je jeho objem?
Označme poloměr koule R. Poloměr válcového otvoru získáme z Pythagorovy věty: odmocnina(R^2 - (H^2)/4)
Objem prstenu V = (objem koule s poloměrem R) - (objem válcového otvoru v výškou H) - 2*(objem kulové úseče nad a pod válcovým otvorem)
= (4/3)*pí*(R^3) - pí*(R^2 - (H^2)/4)*H - 2*((pí/6)*(R - H/2)*(3*(R^2 - (H^2)/4) + (R - H/2)^2))
po úpravách dostáváme, že platí V = (pí/6) * H^3
Je nutné si uvědomit, že objem vůbec nezávisí na poloměru koule. Prsten má tedy objem pí/6 cm krychlových ať se jedná o celou Zěměkouli nebo kouli velikosti kopacího míče.
Obtížnost:12345678910
 ¤ TOP ¤ 
 ¤ Kalendář ¤ 
 ¤ Vyhledávání ¤ 
 ¤ Biblenet ¤ 
Verš:
Zpět nahoru
Copyright © 2004-2017 Tomáš Vala
Optimalizováno pro Firefox
Mapa stránek | Mobilní verze | A+ A A-