This website uses cookies to store your personal settings, to personalize advertisements (by hosting webzdarma.cz) and to analyze visit rate. By using this web you agree with it.
100111101100110010
100001111101
001011
011100000000111101
001010100110
111110
 ¤ Contact ¤ 
 ¤ Options ¤ 
 ¤ Actualization ¤ 
 ¤ Stop potratům ¤ 
Rychlá řešení dlouho bolí
Čekáte-li nečekané dítě
 ¤ HEX Counter ¤ 
2 e 5 e 3
 ¤ Certificate ¤ 
Valid HTML 4.01 Valid CSS Valid RSS 2.0

» Gallery » Logical puzzles  101010000001011000 

Zákeřná nemoc - difficulty 5.7 (former difficulty 8)
Na zemi vypukla zákeřná nemoc. Tato nemoc je velice krutá, a po čase zabíjí každého, který tuto nemoc dostane (bez výjimky). Žádné účinné léky pro tuto nemoc neexistují. Nicméně tato nemoc zasáhne pouze jednoho člověka z desetitisíce.
Tomáš si dělá starosti o své zdraví, a proto se rozhodne, že zajde k lékaři, aby mu stanovil diagnózu. Lékař mu vysvětlí, že vyšetření na tuto chorobu je úspěšné v 99 % případů (nezávisle na tom, zde nemoc máte nebo ne). To znamená, že v 1 % případů lékař určí špatnou diagnózu.
Tomáš podstoupí vyšetření a za chvíli se dozví výsledek - je pozitivní (podle lékařů tuto nemoc skutečně má). Má začít sepisovat poslední vůli? Jaká je pravděpodobnost, že nemoc skutečně má?
Pravděpodobnost, že je skutečně nemocný je 1/102 (to je asi 0,98%).
Výsledek vychází z Bayesovy rovnice pro podmíněnou pravděpodobnost:
P(nemocný|pozitivní) = P(pozitivní|nemocný)*P(nemocný) / (P(pozitivní|nemocný)*P(nemocný) + P(pozitivní|zdravý)*P(zdravý))
kde:
P(nemocný) znamená pravděpodobnost, že je člověk nemocný a tedy P(nemocný) = 1/10000.
P(zdravý) znamená pravděpodobnost, že je člověk zdravý a tedy P(zdravý) = 1 - P(nemocný) = 1 - 1/10000.
P(pozitivní|nemocný) znamená pravděpodobnost, že test byl pozitivní za podmínky, že testovaný člověk byl skutečně nemocný a tedy P(pozitivní|nemocný) = 0,99.
P(pozitivní|zdravý) znamená pravděpodobnost, že test byl pozitivní za podmínky, že testovaný člověk byl skutečně zdravý a tedy P(pozitivní|zdravý) = 1 - P(pozitivní|nemocný) = 0,01.
P(nemocný|pozitivní) znamená pravděpodobnost, že je člověk skutečně nemocný když mu vyšel pozitivní test. A To je hledaná pravděpodobnost.
Difficulty:12345678910
 ¤ TOP ¤ 
 ¤ Searching ¤ 
 ¤ Biblenet ¤ 
Verse:
Back to top
Copyright © 2004-2019 Tomáš Vala
Optimized for Firefox
Website map | Mobile version | A+ A A-