» Gallery » Logical puzzles

Představte si, že máte nekonečné množství malých balónků, které jsou jednoznačně očísovány vzestupně od 1. A k tomu máte nekonečně velký kbelík (vleze se do něj tolik míčků, kolik potřebujete). Postupně do kbelíku vhazujete míčky v pořadí daném jejich číslem. Každou minutu tam vhodíte 2 míčky. Kolem ale pobíhá zlomyslný skřítek, který vám každou minutu z kbelíku ukradne míček s nejnižším číslem. Tedy:
1. minuta - vhodíte míček 1 a 2, skřítek ukradne míček 1
2. minuta - vhodíte míček 3 a 4, skřítek ukradne míček 2
...
Kolik míčků bude ve kbelíku po nekonečně dlouhém čase?

Argument 1: Nekonečno míčků
1 minuta: 1 míček
2 minuty: 2 míčky
3 minuty: 3 míčky
...

Argument 2: Žádný míček
Jestli je ve kbelíku nějaký míček, jaké má pořadové číslo? Nemůže to být 1 (byl sebrán v 1. minutě), nemůže to být 2 (byl sebrán ve 2. minutě), ...

Pokud vám dělá problém fráze "po nekonečně dlouhém čase" potom se dá otázka přeformulovat: Kolik míčků bude ve kbelíku po 60 sekundách, když první vhození a sebrání trvalo 1/2 minuty, druhé 1/4 minuty, třetí 1/8 minuty, ...?