» Main » Messages  100101101011011111 

Přeházení klapek je potřeba nejdříve zhodnotit - libovolné přeházení vytvoří různě veliké skupiny klapek, které jsou navzájem přeházeny.
Pro libovolnou skupinu o velikosti N klapek platí, že po N iteracích dostanu vždy původní text.
Celý původní text dostanu vždy, když jsou všechny skupiny právě po své N-té iteraci.
Nejhorší možnost je vytvoření skupin tak, aby jejich velikost byly prvočísla. V takovém případě se skupiny doiterují do výchozího stavu až v součinu jejich velikostí.
Hledáme tedy taková prvočísla, jejich součet je 46 a součin maximální.
Maximálního součinu dosáhneme Násobením co největšího počtu co nejmenších prvočísel.
Pro tento případ to jsou
1 + 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 17 = 46
1 * 2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 17 = 39270

Nejpozději po 39270 iteracích bude text stejný s výchozím textem.