» Hlavní » Vzkazy  111111010000101100 

Nejdříve konkétně, pak obecně:

Pokud zbývá pouze 1 pirát, tak si sám odhlasuje rozdělení. A nemá potřebu hlasovat nikdy dříve kladně (chce zůstat poslední).

Pokud zbývají 2 piráti, tak ten s vyšší hodnotí bude proti (viz výše), druhý souhlasí s rozdělením. Stačí aby zůstali sami dva a vždy dostane podíl (a život), nemá tedy potřebu kdykoliv dříve hlasovat kladně.

Pokud zbývají 3, tak dva nad ním jsou proti rozdělení a bude usilovat o to, aby se poklad rozdělil už dřív, síly se srovnají v poměru 2:2 bude tedy hlasovat pro rozdělení už i o krok dříve (nechce zůstat ve trojici, ale ve čtveřici, kde přežije, když bude 4. hlasovat s ním.

Pokud zbývají 4, tak třetí hlasuje pro rozdělení a 4. taky.

Pokud zbývá 5, tak jsme v podobné situaci jako když zbývali 3. Všichni 4 nad ním hlasují proti a proto je jeho šance přežít v hlasování 4 proti 4. Bude tedy hlasovat, že je pro už od 8 zbývajících.

Snad je to takto jasné, ale hlasování ještě předvedu na tabulce.

Počet zbývajících (x), hlasování x-tého piráta, když zbývá y pirátů. (A = ano, jsem pro rozdělení, N = ne, nejsem pro rozdělení)
___|y=1|2|3|4|5|6|7|8|9
x=1 A|N|N|N|N|N|N|N|N
x=2 _|A|N|N|N|N|N|N|N
x=3 _|_|A|A|N|N|N|N|N
x=4 _|_|_|A|N|N|N|N|N
x=5 _|_|_|_|A|A|A|A|N
x=6 _|_|_|_|_|A|A|A|N
x=7 _|_|_|_|_|_|A|A|N
x=8 _|_|_|_|_|_|_|A|N
x=9 _|_|_|_|_|_|_|_|A

Hlasování v takové tabulce vytvoří stále se zvětšující schody (dle předpisu 2^k, k=1,2,3,...).

Poslední takový schod končí u 512 pirátů, kteří si rozeberou poklad (488 má smůlu a nikdy nebudou přehlasováni).

Obecně pro N procent pirátů bude mít schod jinou délku strany a to:
(100/(100-N))^k, N=(0,100), k=1,2,3,...
Pro N=50 (50%) je vzorec právě 2^k.