This website uses cookies to store your personal settings, to personalize advertisements (by hosting webzdarma.cz) and to analyze visit rate. By using this web you agree with it.
011010101011001111
001100010100
000100
000011110101010110
011110010001
011111
 ¤ Contact ¤ 
 ¤ Options ¤ 
 ¤ Actualization ¤ 
 ¤ Stop potratům ¤ 
Rychlá řešení dlouho bolí
Čekáte-li nečekané dítě
 ¤ HEX Counter ¤ 
2 e 4 4 3
 ¤ Certificate ¤ 
Valid HTML 4.01 Valid CSS Valid RSS 2.0

» Main » Messages  000111111110001101 

Total: 15
HINT: If a message belongs to a puzzle you can click to its title to display the puzzle. If you want to add new message to a discussion to the puzzle, please, display its discussion (see a link below the puzzle) and choose Reply to any of messages or choose Add message to thread. If you leave message via Add message (in left Contact menu) message will not belong to any puzzle.
1..10 | 11..15

RE: SOL: Chuťovka II, ajéje, 2017-01-27 09:26:00 Reply
No... takže moje řešení je špatně... učitel jim vlastně řekl konkrétní součet a konkrétní součin... ale snad je to aspoň dobrý základ :D
SOL: Chuťovka II, Petr Šotta, 2017-01-27 09:19:43 Reply
Nejdřív bych chtěl říci, že si stále nejsem jistý řešením, ale podle jsou čísla x a y taková:
x=<2;49>
y=<3;97>
součin a odpovědi těch studentů si myslím nejsou podstatné. Stačí vědět to, že číslo x je větší jak 1 a y bude vždy větší jak x a zároveň x + y nesmí být větší nebo rovno 100. takže: x je interval uzavřený 2-49 a y 3-97. Myslím, že čísla konkrétně určit nelze.
SOL: Chuťovka II, Dudujx, 2016-11-08 15:36:19 Reply
Fi
SOL: Chuťovka II, MarV, 2015-10-03 21:11:37 Reply
Vychází mi vícero řešení, takže jsem možná nepřišel na některý krok. Pokud ano, snad se najde někdo, kdo mou verzi dokončí.

Nicméně základ spočívá v tom, že součin by byl jednoznačně daný, pokud by obě čísla byla prvočísly. A aby student B mohl s jistotou říci, že student A čísla nezná, musí vědět, že součet nelze vyjádřit jako součet dvou prvočísel.

Součin tedy bude rozložitelný 3 a více způsoby. Aby student A znal ta čísla, musí být rozložitelný přesně třemi způsoby, což dovoluje pouze a*(b^2), kde "a" a "b" jsou prvočísla. Zároveň jejich součet musí být menší než 100, takže b je z množiny {2,3,5,7,9}. Z těchto možností vybereme takové, aby platilo, že výsledkem a + (b^2) je některé z čísel, které jsme nevypustili v prvním kroku (některá z těch čísel nevyjdou žádným součtem a některá vyjdou vícero součty - např. 11=7+4=2+9, ta lze vypustit, aby přišel na čísla i student B).

Výsledkem je 12 dvojic [4,Y], z nichž 7 posledních (dosazujeme-li za Y čísla od nejmenšího po největší) lze vynechat, neboť tam je součin od počátku jednoznačně daný (např. pro [4,89] vyjde součinem 356=4×89=2×178, kde ale 2+178>100,takže čísla z druhého součinu nemůže student A očekávat.

Výsledkem byla hodnota X=4 a Y z množiny {13, 19, 31, 37, 43}, pro všechny hodnoty mi však připadá možné čísla odhalit.
SOL: Chuťovka II, nezname, 2015-06-23 19:21:04 Reply
x=2
y=97
Otázka, Zeldovič, 2013-02-11 09:45:10 Reply
Otázka je položena špatně, jelikož mohu odpovědět, že čísla byla přirozená, a budu mít pravdu. Dotaz by měl znít: "KTERÁ čísla to byla?" Tím je jasně dáno, že se nejedná o dotaz na vlastnost neznámých, ale o dotaz na neznámé. Tak, to jen tak pro příště... :)
RE: SOL: Chuťovka II, ratos, 2012-11-01 11:28:32 Reply
Borci !
Vaše řešení není správné ! Pro součet 11 žák B nemůže říct "a já také" . Vše vychází i když žák A má součin 24. Zkuste někdy taky trochu déle popřemýšlet .
SOL: Chuťovka II, borci na konci, 2012-03-31 18:17:03 Reply
podmínkám vyhovzují čísla 2 a 9.
Ukažmě postup přemýšlení obou žáků.
Žák A dostane součin = 18, ví že jde rozložit jako 2*9 a 3*6. Popravdě odpovídá že čísla nedokáže určit.
Žák B dostal součet 11, dokáže ho rozložit na 2+9; 3+8; 4+7; 5+6, a provede následnou analýzu:
Pro čísla 2*9=18; 2x9 nebo 3*6 -> Žák A nedokáže určit.
Analogicky opakuje -> pro žádnou dvojci žák A nemůže určit -> B pronese výrok: Věděl jsem že žák A nemůže určit čísla.

Žák A provede tutéž analýzu jako B: 2+9=11; 3+6=9, pro součet 11 je výrok žáka B pravdivý, pro součet 9 nikoliv neb tento součet může být rozložen jako 7+2, součin by pak byl 14 a A by byl hned schopen určit čísla x; y (součin 2 prvočísel). žák A tedy nyní zná učitelem myšlená čísla. žák B udělá analogicky analýzu všech možných čísel, která A mohl dostat a zjistí že pouze pro dvojici 2;9 je žák A schopen určit daná čísla a tedy je zná také.
PS nemáme rádi úlohy ve kterých trvá samotné řešení kratší dobu než jeho formulace (:
SOL: Chuťovka II, Ratos, 2011-04-09 15:17:48 Reply
Je to 4 a 13. Postup řešení je těžko slovně vyjádřit. Mohu uvést program, který to řeší.( Delphi)
RE: RE: RE: SOL: Chuťovka II, Karel Buchta, Karlovy Vary, 2010-10-02 09:36:39 Reply
Ano, souhlasím. Malou nápovědou může být, že v úloze lze použít Goldbachovu domněnku z teorie čísel, která prozatím byla empiricky prokázána pokud vím dle literatury do 10^18.
1..10 | 11..15
Total: 15
Messages per page:
 ¤ TOP ¤ 
 ¤ Searching ¤ 
 ¤ Biblenet ¤ 
Verse:
Back to top
Copyright © 2004-2019 Tomáš Vala
Optimized for Firefox
Website map | Mobile version | A+ A A-