» Main » Messages  010110100000011111 

Je jasne ze musi but niekdo holohlavy , lebo by podla danych podmienok nemohol v meste nikdo zit , teda najvyzsi pocet obyvatelov je 518

Nejvyšší počet obyvatel je 518.
Jestliže budeme uvažovat jakýkoli nižší počet obytel než 518, dojdeme k závěru, že nejvlasatější obyvatel má právě o 1 méně vlasů než je celkový počet obyvatel. (Nemůže mít více, což vyplývá z podmínky č.3 a nemůže mít ani méně, protože existuje právě n rozdílných čísel menších než n. Například jestliže budeme mít 517 obyvatel, tak nejvíc vlasů může být 516, ale nemůže jich být ani méně, protože kdyby nejvíc vlasatý člověk měl vlasů jen 515, mohlo by zde žít jen 516 a ne 517 obyvatel.)
Naposledy toto platí u 518 obyvatel. Kdyby mělo být obyvatel už 519, došli bychom k paradoxnímu závěru. Nejvlasatější člověk by musel mít 517 vlasů (518 vlasů nikdo nemá a vlasů nesmí být více než obyvatel), měli bychom tedy jen 518 lidí (plešatý, s 1 vlasem, se dvěma vlasy,?, s 517 vlasy) a ne 519, což byl předpoklad. Zkusmo zjistíme, že toto platí pro jakékoli číslo vyšší než 518. Lysá pod Plešatou má tedy nanejvýš 518 obyvatel.

Matematickou indukcí:
Kdyby byl jeden obyv., je plesaty. Kdyby byli dva, je jeden plesat a druhy s jednim vlasem. Takhle se dostaneme az k cislu 518 - tolik vlasu nikdo nema - tudiz je obyvatel max prave 518.