This website uses cookies to store your personal settings, to personalize advertisements (by hosting webzdarma.cz) and to analyze visit rate. By using this web you agree with it.
101010001000000100
111010000011
000100
101111110100000001
011000001011
110001
 ¤ Contact ¤ 
 ¤ Options ¤ 
 ¤ Actualization ¤ 
 ¤ Stop potratům ¤ 
Rychlá řešení dlouho bolí
Čekáte-li nečekané dítě
 ¤ HEX Counter ¤ 
2 e 4 4 c
 ¤ Certificate ¤ 
Valid HTML 4.01 Valid CSS Valid RSS 2.0

» Gallery » Logical puzzles  010100011010011111 

Ahmesův papyrus - difficulty 5.4 (former difficulty 2)
Asi 2000 let před naším letopočtem byl na dvoře faraóna Amenemhata III. jako královský písař a matematik zaměstnán Ahmes. V roce 1853 objevil Angličan Rhind v blízkosti chrámu Ramsese II. v Thébách jeden Ahmesův papyrus. Papyrus má tvar pásku širokého 33 cm a dlouhého více než 5 m. Obsahuje mimo jiné i následující úlohu:
Sto měr zrní je třeba rozdělit pěti dělníkům tak, aby druhý dělník dostal o tolik měr více než první, o kolik třetí dostal více než druhý, čtvrtý než třetí a pátý než čtvrtý. První dva dělníci mají dohromady dostat sedmkrát méně měr zrní než ostatní tři dohromady.
Kolik měr zrní dostal před 4000 lety každý dělník?
První 1 a 2/3, druhý 10 a 5/6, třetí 20, čtvrtý 29 a 1/6 a pátý 38 a 1/3.
Ze zadání máme 5 rovnic o 5 neznámých:
A+B+C+D+E = 100
B-A = C-B = D-C = E-D
7*(A+B) = C+D+E
Po úpravách:
A = 4D-3E
B = 3D-2E
C = 2D-E
A odtud dosazením do poslední rovnice:
10D - 5E = 100
46D - 35E = 0
Tuto soustavu už jednoduše vyřešíme, vypočítáme D a E a postupně dosadíme do výpočtů A, B a C.
Difficulty:12345678910
 ¤ TOP ¤ 
 ¤ Searching ¤ 
 ¤ Biblenet ¤ 
Verse:
Back to top
Copyright © 2004-2019 Tomáš Vala
Optimized for Firefox
Website map | Mobile version | A+ A A-