This website uses cookies to store your personal settings, to personalize advertisements (by hosting webzdarma.cz) and to analyze visit rate. By using this web you agree with it.
010110111101010011
111110010100
001111
111001010111011000
001000011001
110001
 ¤ Contact ¤ 
 ¤ Options ¤ 
 ¤ Actualization ¤ 
 ¤ Stop potratům ¤ 
Rychlá řešení dlouho bolí
Čekáte-li nečekané dítě
 ¤ HEX Counter ¤ 
2 d 6 4 b
 ¤ Certificate ¤ 
Valid HTML 4.01 Valid CSS Valid RSS 2.0

» Gallery » Logical puzzles  011110010110011111 

Bonbóny - difficulty 5.6 (former difficulty 4)
V továrně na bonbóny vyrábějí dva druhy bonbónů: citrónové a vanilkové. Napohled jsou oba druhy k nerozeznání, ale balíček citrónových bonbónů váží 40 g, zatímco balíček vanilkových bonbónů váží 50 g.
Při přechodu na rok 2000 se projevil problém Y2K a balicí linka v továrně zabalila oba druhy bonbónů do sáčků se stejným potiskem.
Celkem bylo zabaleno 8 krabic těchto bonbónů a každá krabice obsahuje 200 sáčků. Víme, že některé krabice obsahují jen balíčky citrónových bonbónů a zbývající krabice jen balíčky vanilkových bonbónů.
Otevřené krabice jsou připraveny v jedné místnosti s přesnou elektronickou váhou.
Jaký je nejmenší počet vážení, která musíme provést, abychom rozhodli, která krabice obsahuje balíčky vanilkových a která balíčky citrónových bonbónů? Popište postup vážení a rozhodování.
Stačí nám jediné vážení.
Krabice si očíslujeme 0 až 7. Podle čísla krabice dáme na váhu počet sáčků rovný příslušné mocnině dvou (např. z krabice č. 5 dáme 25=32 sáčků). A podíváme se na následující tabulku:
Číslo krabice01234567
Počet sáčků na váze1248163264128
Váha v případě citrónových4080160320640128025605120
Váha v případě vanilkových50100200400800160032006400
Rozdíl váhy obou případů102040801603206401280

Sečteme si, kolik by vážily všechny sáčky na váze, kdyby byly jen citrónové a dostaneme 10200g.
Nyní skutečně zvážíme všechny sáčky na váze a od změřené hodnoty odečteme 10200g. Tím dostaneme rozdílovou váhu, kterou tam přidávají všechny vanilkové sáčky. Rozdílová váha v tabulce nápadně připomíná mocniny dvojky (stačí podělit deseti). Podělíme tedy i naměřenou rozdílovou váhu deseti a výsledné číslo převedeme do dvojkové soustavy - tzn. podíváme se, ze kterých mocnin dvojky se skládá. Příslušné jedničky v dvojkovém zápisu nám potom přesně určují (v obráceném pořadí) krabice, ve kterých jsou vanilkové bonbóny (a nuly, kde jsou citrónové).
Difficulty:12345678910
 ¤ TOP ¤ 
 ¤ Searching ¤ 
 ¤ Biblenet ¤ 
Verse:
Back to top
Copyright © 2004-2019 Tomáš Vala
Optimized for Firefox
Website map | Mobile version | A+ A A-