» Galerie » Logické hádanky

V zemi jménem Booleanie vládly tři mocné a pravdomluvné operátory AND, OR a XOR. Na všechny otázky odpovídaly pouze ano/ne:
1) Zpětně - každý operátor je aplikován na všechny otázky, které byly doposud položeny (včetně aktuální).
2) Univerzálně - každý operátor je aplikován na všechny otázky (budoucí otázky je nutné specifikovat dopředu)
3) Výlučně - každý operátor je aplikován na všechny otázky, které nebyly položeny jemu (budoucí otázky je nutné specifikovat dopředu)
Pro každý z případů určete minimální počet otázek (dokažte), pomocí kterých zjistíte, který operátor je který.
Poznámka:
AND = ano právě tehdy když odpovědi na otázky jsou ano
OR = ano právě tehdy když je na alespoň jednu otázku odpověď ano
XOR = ano právě tehdy když počet otázek, na které je odpověď ano, je lichý
Každá otázka může být položena pouze jednomu operátoru. Stejná otázka položená jinému operátoru se také započítává. Kvůli časovým konfliktům je nutné mít připravené všechny otázky dopředu (tzn. jejich znění nesmí záviset na předchozích odpovědích). Je možné se ale na základě odpovědi rozhodnout, komu následující otázku položím (přičemž zájmena jako ty se vztahují na osobu, které se právě ptám a ne na kterou jsem předem určil). Časově podmíněné otázky (typu jestliže byla odpověď na mou druhou otázku ano tak X jinak Y) nejsou dovoleny, protože by to mohlo vést k časovým paradoxům.