Logické hádanky

Na zámku se konal bohatý ples s tombolou. Sešlo se i veliké množství cen (1000000), takže každý měl velkou šanci, že vyhraje i více cen. Královský správce zadal místnímu písaři úkol očíslovat všechny ceny od 1 do 1000000.
Písař byl celkem vypočítavý a řekl si o zajímavou cenu. Chtěl jeden měďák za každou číslici 1, kterou bude muset napsat. Správce si vzal chvíli na rozmyšlenou, aby zvážil, jestli na tom moc neprodělá.
Kolik mincí by takto písař dostal?

Ukázat/skrýt řešení:

Když bude písař postupně psát čísla 0 až 999999 i s úvodními nulami na začátku (tedy např. 000001), tak napíše celkem 6000000 číslic (1000000 čísel a každé o 6 cifrách). Každá číslice je tam zastoupena stejným počtem a různých číslic je 10 (0 až 9). A proto jedniček bude 6000000/10 = 600000. Navíc musímě ještě připočítat jednu jedničku za číslo 1000000.
Konečný výsledek je tedy 600001 měďáků.

» Galerie » Logické hádanky