|
001100101110010110
101000100001
100010
|
...::: Wallis :::......::: Wallis :::...
|
110010100011001011
001100000110
000111
|
¤ Kontakt ¤
¤ Možnosti ¤
English
עברית ¤ Aktualizace ¤
¤ Stop potratům ¤
¤ HEX Počítadlo ¤
 |
 |
 |
 |
 |
¤ Certifikace ¤
» Galerie » Logické hádanky 100011111100101110
Hippokratovy půlměsíčky - obtížnost 5.7 (původní obtížnost 2)
Mějme pravoúhlý trojúhelník, ve kterém známe jeho tři strany. Nad každou stranou sestrojíme Thaletovu kružnici (se středem uprostřed dané strany). Nad odvěsnami nám vzniknou tzv. Hippokratovy půlměsíčky.
Odvoďte vzorec pro výpočet jejich obsahu, když známe tři strany pravoúhlého trojúhelníku.
Odvoďte vzorec pro výpočet jejich obsahu, když známe tři strany pravoúhlého trojúhelníku.
Obsah půlměsíčků (dohromady) je roven obsahu trojúhelníku (a*b)/2.
S = polovina kruhu nad a + polovina kruhu nad b - polovina kruhu nad c + obsah trojúhelníku = (pí*(a/2)2)/2 + (pí*(b/2)2)/2 - (pí*(c/2)2)/2 + (a*b)/2 = (a*b)/2, protože c2 = a2 + b2
S = polovina kruhu nad a + polovina kruhu nad b - polovina kruhu nad c + obsah trojúhelníku = (pí*(a/2)2)/2 + (pí*(b/2)2)/2 - (pí*(c/2)2)/2 + (a*b)/2 = (a*b)/2, protože c2 = a2 + b2
¤ TOP ¤
¤ Kalendář ¤
Občanský:
Církevní:
Liturgický:
¤ Vyhledávání ¤
¤ Biblenet ¤
Copyright © 2004-2023 Tomáš Vala
Optimalizováno pro Firefox