|
000100001111010001
100000001100
001001
|
...::: Wallis :::......::: Wallis :::...
|
011110110101111000
100110111001
010110
|
¤ קונטקט ¤
¤ אפשרויות ¤
Česky
English ¤ עדכון ¤
¤ Stop potratům ¤
¤ HEX מונה ¤
 |
 |
 |
 |
 |
¤ תעודה ¤
» גלריה » חידות לוגיות 001110111010011101
Hippokratovy půlměsíčky - difficulty 5.7 (former difficulty 2)
Mějme pravoúhlý trojúhelník, ve kterém známe jeho tři strany. Nad každou stranou sestrojíme Thaletovu kružnici (se středem uprostřed dané strany). Nad odvěsnami nám vzniknou tzv. Hippokratovy půlměsíčky.
Odvoďte vzorec pro výpočet jejich obsahu, když známe tři strany pravoúhlého trojúhelníku.
Odvoďte vzorec pro výpočet jejich obsahu, když známe tři strany pravoúhlého trojúhelníku.
Obsah půlměsíčků (dohromady) je roven obsahu trojúhelníku (a*b)/2.
S = polovina kruhu nad a + polovina kruhu nad b - polovina kruhu nad c + obsah trojúhelníku = (pí*(a/2)2)/2 + (pí*(b/2)2)/2 - (pí*(c/2)2)/2 + (a*b)/2 = (a*b)/2, protože c2 = a2 + b2
S = polovina kruhu nad a + polovina kruhu nad b - polovina kruhu nad c + obsah trojúhelníku = (pí*(a/2)2)/2 + (pí*(b/2)2)/2 - (pí*(c/2)2)/2 + (a*b)/2 = (a*b)/2, protože c2 = a2 + b2
¤ עשירייה ¤
¤ חיפוש ¤
¤ Biblenet ¤
Copyright © 2004-2023 Tomáš Vala
אופטימלי עבור Firefox