This website uses cookies to store your personal settings, to personalize advertisements (by hosting webzdarma.cz) and to analyze visit rate. By using this web you agree with it.
011010101000010110
100111000110
101100
111001100100111100
111101001011
011001
 ¤ Contact ¤ 
 ¤ Options ¤ 
 ¤ Actualization ¤ 
 ¤ Stop potratům ¤ 
Rychlá řešení dlouho bolí
Čekáte-li nečekané dítě
 ¤ HEX Counter ¤ 
2 e 6 2 8
 ¤ Certificate ¤ 
Valid HTML 4.01 Valid CSS Valid RSS 2.0

» Gallery » Logical puzzles  011110101111011110 

Hippokratovy půlměsíčky - difficulty 5.7 (former difficulty 2)
Mějme pravoúhlý trojúhelník, ve kterém známe jeho tři strany. Nad každou stranou sestrojíme Thaletovu kružnici (se středem uprostřed dané strany). Nad odvěsnami nám vzniknou tzv. Hippokratovy půlměsíčky.
Hippokratovy půlměsíčky
Odvoďte vzorec pro výpočet jejich obsahu, když známe tři strany pravoúhlého trojúhelníku.
Obsah půlměsíčků (dohromady) je roven obsahu trojúhelníku (a*b)/2.
S = polovina kruhu nad a + polovina kruhu nad b - polovina kruhu nad c + obsah trojúhelníku = (pí*(a/2)2)/2 + (pí*(b/2)2)/2 - (pí*(c/2)2)/2 + (a*b)/2 = (a*b)/2, protože c2 = a2 + b2
Difficulty:12345678910
 ¤ TOP ¤ 
 ¤ Searching ¤ 
 ¤ Biblenet ¤ 
Verse:
Back to top
Copyright © 2004-2019 Tomáš Vala
Optimized for Firefox
Website map | Mobile version | A+ A A-