This website uses cookies to store your personal settings, to personalize advertisements (by hosting webzdarma.cz) and to analyze visit rate. By using this web you agree with it.
011110010001011010
100100011000
100001
111100001010101101
001111000110
001000
 ¤ Contact ¤ 
 ¤ Options ¤ 
 ¤ Actualization ¤ 
 ¤ Stop potratům ¤ 
Rychlá řešení dlouho bolí
Čekáte-li nečekané dítě
 ¤ HEX Counter ¤ 
3 2 d f c
 ¤ Certificate ¤ 
Valid HTML 4.01 Valid CSS Valid RSS 2.0

» Gallery » Logical puzzles  100111000000011101 

Kobliha - difficulty 5.1 (former difficulty 4)
Jaký objem tvoří každodenní svačinka Homera Simpsona - kobliha ve tvaru prstence (odborně toroid). Hlavní poloměr od středu prstence doprostřed roury je R a samotná roura má poloměr r.
Objem nehledejte na internetu, ale odvoďte ho pomocí objemu válce o poloměru r a výšce L.
Válec i koblihu položíme vodorovně a zkoumáme vodorovné řezy ve výšce H.
Jestliže řez válcem má obsah S1 = 2*X*L, pak řez koblihou má obsah S2 = pí*(R+x)^2 - pí*(R-x)^2.
Když oba obsahy porovnáme, výjde nám S2 = ((2*pí*R)/L) * S1
a proto musí stejný poměr platit i pro objemy
V2 = ((2*pí*R)/L) * V1 = ((2*pí*R)/L) * (pí*r^2*L) = 2*(pí^2)*R*(r^2)
Difficulty:12345678910
 ¤ TOP ¤ 
 ¤ Searching ¤ 
 ¤ Biblenet ¤ 
Verse:
Back to top
Copyright © 2004-2022 Tomáš Vala
Optimized for Firefox
Website map | Mobile version | A+ A A-