This website uses cookies to store your personal settings, to personalize advertisements (by hosting webzdarma.cz) and to analyze visit rate. By using this web you agree with it.
111110111010110111
110010000100
010000
001010001010000010
110010110110
101000
 ¤ Contact ¤ 
 ¤ Options ¤ 
 ¤ Actualization ¤ 
 ¤ Stop potratům ¤ 
Rychlá řešení dlouho bolí
Čekáte-li nečekané dítě
 ¤ HEX Counter ¤ 
2 e 4 7 0
 ¤ Certificate ¤ 
Valid HTML 4.01 Valid CSS Valid RSS 2.0

» Gallery » Logical puzzles  011001101011101110 

Kruhové vězení - difficulty 6.7 (former difficulty 3)
V jednom podzemí měli kruhové vezení. Byla to místnost ve tvaru kruhu, ze které vedli zamčené dveře do cel s čísly 1 až 100. Doprostřed této místnosti vedlo točité schodiště. Toho času se v každé cele nacházel právě jeden vězeň.
Jendou se žalářník pořádně opil a začal po místnosti běhat v kruzích. Při svém prvním oběhu odemknul všechny dveře. Při druhém oběhu každé druhé (sudé) dveře zamknul. Při třetím oběhu se zastavil u každých třetích dveří a když byly zamčené, tak je odemkl a jinak je zase zamkl. Podobně při čtvrtém oběhu navštívil každé čtvrté dvěře a počínal si obdobně.
Stejným způsobem provedl celkem 100 oběhů. Přičemž u prvních dveří vždy začínal počítat od znova (reset od 1). Poté se mu už tolik točila hlava, že vězení opustil.
Kolika vězňům tak umožnil uprchnout?
Uprchne 10 vězňů.

Čísla dveří, které na konci zůstanou otevřené musí mít lichý počet dělitelů (první otevře, druhý zavře, třetí otevře,...), a proto jsou čísla otevřených dveří všechny druhé mocniny a těch je do stovky 10 (1,4,9,16,25,36,49,64,81,100). To, že jsou to druhé mocniny, vychází z postupu základní školy na hledání společných dělitelů, kdy jsme je hledali až do odmocniny z daného čísla.
Difficulty:12345678910
 ¤ TOP ¤ 
 ¤ Searching ¤ 
 ¤ Biblenet ¤ 
Verse:
Back to top
Copyright © 2004-2019 Tomáš Vala
Optimized for Firefox
Website map | Mobile version | A+ A A-