Logical puzzles

Tři mistři logiky chtěli zjistit, kdo je z nich nejlepší, a proto jim jejich velmistr připravil soutěž. Zavedl je do místnosti bez zrcadel a řekl: "Každému z vás nakreslím na čelo modrou nebo červenou tečku. Když uvidíte aspoň jednu červenou tečku na čele svých soupeřů, zvedněte ruku. Kdo první uhádne, jakou barvu tečky má na čele, vyhrál." Zavázal jim oči a všem jim na čelo nakreslil červenou tečku. Po rozvázání očí všichni postupně zvedli ruce. Po dlouhém přemýšlení jeden z nich řekl: "Mám na čele červenou tečku." Jak na to přišel?

Show/hide solution:

Protože zvedli všichni ruce můžou nastat jen dva případy - všichni mají červené tečky nebo právě jeden má modrou.
Ve druhém případě by hned jeden z červených vykřikl, že má červenou tečku, protože druhý s červenou taky zvedl ruku (tedy viděl jeho).
Bylo tam ale dlouhé čekání, takže nastal první případ, kdy mají všichni 3 červené tečky. Potom záleželo jen na tom, kdo se dřív rozhodne, že uplynulo dost času, aby každý zvážil a vyloučil druhý případ.

» Gallery » Logical puzzles 110100011111111001