This website uses cookies to store your personal settings, to personalize advertisements (by hosting webzdarma.cz) and to analyze visit rate. By using this web you agree with it.
110010000001011100
101100010111
110110
000001010000001001
011100001011
010100
 ¤ Contact ¤ 
 ¤ Options ¤ 
 ¤ Actualization ¤ 
 ¤ Stop potratům ¤ 
Rychlá řešení dlouho bolí
Čekáte-li nečekané dítě
 ¤ HEX Counter ¤ 
2 e 4 3 7
 ¤ Certificate ¤ 
Valid HTML 4.01 Valid CSS Valid RSS 2.0

» Gallery » Logical puzzles  000001111010111101 

Narozeninový paradox - difficulty 5.7 (former difficulty 3)
Na oslavě jedněch narozenin se sešlo N lidí. Jak musí být N velké, aby byla více než 50% šance (pravděpodobnost), že se tam sešli dva lidé narození ve stejný měsíc a den (rok nerozhoduje)?
Řešení je 23 lidí.
Pro N lidí spočítáme, jaká je pravděpodobnost, že se tam sešli aspoň dva stejně narození lidé. Počet dní v roce označme n. Jednodušeji se nám vyjádří pravděpodobnost p, že jsou všichni narození jindy:
první: má n možností
druhý: zbývá n-1 možností
Ntý: zbývá n-N+1 možností
a tedy:
p = n/n * (n-1)/n * ... * (n-N+1)/n
Výsledná pravděpodobnost p2 opačného jevu (že je tam aspoň jedna dvojice ve stejný den) je pak:
p2 = 1-p
Když si vyjádříme hodnoty p2 pro jednotlivé N, výjde nám, pro N = 23 a n = 366 (přestupný rok) hodnota p2 = 0,5063 (něco málo přes 50%). Pro n = 365 to výjde ještě o málo víc (0,5073).
Difficulty:12345678910
 ¤ TOP ¤ 
 ¤ Searching ¤ 
 ¤ Biblenet ¤ 
Verse:
Back to top
Copyright © 2004-2019 Tomáš Vala
Optimized for Firefox
Website map | Mobile version | A+ A A-