This website uses cookies to ensure you get the best experience on the website.
101101001111010101
101111010010
111001
010011011001000001
010010100010
001000
 ¤ קונטקט ¤ 
 ¤ אפשרויות ¤ 
 ¤ עדכון ¤ 
 ¤ Stop potratům ¤ 
Rychlá řešení dlouho bolí
Čekáte-li nečekané dítě
 ¤ HEX מונה ¤ 
2 d f 9 3
 ¤ תעודה ¤ 
Valid HTML 4.01 Valid CSS Valid RSS 2.0

» גלריה » חידות לוגיות  100110010000110101 

Narozeninový paradox - difficulty 5.7 (former difficulty 3)
Na oslavě jedněch narozenin se sešlo N lidí. Jak musí být N velké, aby byla více než 50% šance (pravděpodobnost), že se tam sešli dva lidé narození ve stejný měsíc a den (rok nerozhoduje)?
Řešení je 23 lidí.
Pro N lidí spočítáme, jaká je pravděpodobnost, že se tam sešli aspoň dva stejně narození lidé. Počet dní v roce označme n. Jednodušeji se nám vyjádří pravděpodobnost p, že jsou všichni narození jindy:
první: má n možností
druhý: zbývá n-1 možností
Ntý: zbývá n-N+1 možností
a tedy:
p = n/n * (n-1)/n * ... * (n-N+1)/n
Výsledná pravděpodobnost p2 opačného jevu (že je tam aspoň jedna dvojice ve stejný den) je pak:
p2 = 1-p
Když si vyjádříme hodnoty p2 pro jednotlivé N, výjde nám, pro N = 23 a n = 366 (přestupný rok) hodnota p2 = 0,5063 (něco málo přes 50%). Pro n = 365 to výjde ještě o málo víc (0,5073).
Difficulty:12345678910
 ¤ עשירייה ¤ 
 ¤ חיפוש ¤ 
 ¤ Biblenet ¤ 
פסוק:
חזרה למעלה
Copyright © 2004-2019 Tomáš Vala
אופטימלי עבור Firefox
מפת האתר | גירסה ניידת | A+ A A-