חידות לוגיות

Profesor logiky na jedné ze svých pátečních přednášek oznámil studentům: "Příští týden si napíšeme neočekávaný test. Neřeknu vám který den, ale když se vám to podaří uhodnout, tento test zruším a všichni dostanete jedničky."
Studenti se po přednášce sešli a společně přemýsleli: "V pátek to být nemůže, protože kdyby test do čtvrtka do večera nebyl, mohli bychom mu ještě ve čtvrtek večer oznámit, že víme o testu chystaném na pátek. Podobně pro čtvrtek a pokud nebude do středy do večera, tak mu ho ještě ve středu večer překazíme, protože už z předchozí úvahy víme, že nemůže být v pátek. A podobně i pro zbývající dny. To znamená, že žádný test nebude."
S tímto zjištěním přísli za profesorem. Ten se usmál a řekl jim, že ho moc potěšilo, když nad tím přemýšleli.
Nicméně ve čtvrtek jim zcela neočekávaně test rozdal. Kde udělali studenti ve svých úvahách chybu?

Show/hide solution:

Problém je v předpokladu, že test nemůže být v pátek. Zapomněli ale na to, že tato premisa je platná pouze ve čtvrtek večer. Je nutné brát předpoklady v celém (i časovém) kontextu. Jinak totiž může být test naplánován na libovolný den. Studenti vycházeli z logiky neočekávaného testu - tzn. žádný večer nesmí být schopni říci, jestli bude následujícího dne test nebo ne. To znamená, že test mohl být naplánován na libovolný čas od pondělka do čtvrtka odpoledne (kdy jim skončila hodina).

» גלריה » חידות לוגיות 100010000010110101