Wallis  » Galerie » Logické hádanky

Odmocnina - obtížnost 5.1 (původní obtížnost 4)
Rozhodněte, bez použití výpočetní techniky nebo "ručního" odmocňování, zda číslo 12345678987654321 je či není druhou mocninou přirozeného čísla.
Jestli ano, kterého? Jestli ne, dokažte.
Ukázat/skrýt řešení:
Dané číslo je druhou mocninou čísla 111111111.
Když si na papíře představíme násobení 111111111 a 111111111. Zjistíme, že budeme sčítat samé jedničky. Počet jedniček ve sloupci nejdříve roste zleva doprava od 1 až do čísla 9 a potom opět klesá až na 1. Přitom nedojde k žádnému přetečení jedničky do vyšího řádu. Podobně dostaneme i odmocninu např. z 123454321.
Diskuze | Zpět
Obtížnost:12345678910