This website uses cookies to store your personal settings, to personalize advertisements (by hosting webzdarma.cz) and to analyze visit rate. By using this web you agree with it.
010101010101001001
011110000100
110100

» Gallery » Logical puzzles

Okruh - difficulty 5.2 (former difficulty 3)
Závodník dostal k dispozici zbrusu nový vůz a rozhodl se ho otestovat na okruhu. Protože na tomto okruhu a s tímto vozem nikdy předtím nejel, držel se spíše zpátky a první kolo projel průměrnou rychlostí 50 km/h. Při druhém kole už chtěl otestovat, co nový vůz dokáže a proto ho projel rychleji.
Jak rychle (průměrná rychlost za druhé kolo) musel druhé kolo projet, aby byla jeho celková průměrná rychlost 100 km/h?
Nemá řešení

Nechť délka okruhu je L.
Doba jízdy prvního kola je T1=L/50.
Doba jízdy druhého kola je T2.
Průměrná rychlost druhého kola je V2=L/T2.
Celková ujetá vzdálenost je 2*L.
Celkovou průměrnou rychlost 100km/hod vypočteme jako podíl celkové ujeté vzdálenosti a součtu časů v obou kolech: 100=2*L/(T1+T2).
Do rovnice dosadíme vzorce pro časy a upravíme ji:
100=2*L/(L/50+L/V2)
a dostáváme:
L/V2=0
Z posledního vzorce je zřejmé, že pro dosažení celkové průměrné rychlosti 100km/hod by doba T2 musela být rovna nule a tedy rychlost jízdy by musela být nekonečně velká. I pro rychlost světla bude průměrná rychlost v obou kolech pouze 99,999995367 km/h.
Difficulty:12345678910
 ¤ Contact ¤ 
 ¤ Actualization ¤ 
 ¤ HEX Counter ¤ 
2 e 2 3 1
 ¤ Searching ¤ 
 ¤ Biblenet ¤ 
Verse:
 ¤ Stop potratům ¤ 
Rychlá řešení dlouho bolí
Čekáte-li nečekané dítě
 ¤ Certificate ¤ 
Valid HTML 4.01 Valid CSS Valid RSS 2.0
Back to top
Copyright © 2004-2019 Tomáš Vala
Optimized for Firefox
Website map | PC version | A+ A A-