Logické hádanky

Zlý černokněžník uvěznil mudrce ve své věži, aby ho trápil. Pomocí své magie ho oslepil a pro zábavu s ním začal hrát následující hru. A poněvadž si byl jistý, že mudrc nevyhraje, tak mu slíbil, že ho při výhře propustí.
Posadil ho do místnosti ke kulatému stolu s otočnou deskou. Na stůl umístil čtvercový tác se 4 mincemi v každém rohu tácu.
Princip hry spočívá v tom, že mudr může v každém kole otočit libovolný počet mincí. Pokud jsou všechny rubem nahoru (na všech je Panna), ukončí černokněžník hru a mudrce propustí. Jinak se stůl pomocí magie libovolně zatočí. Všechny mince musí po jejich otočení zůstat v rozích tácu. Hra stále pokračuje, dokud mudr neotočí správně všechny mince. Výchozí stav otočení mincí mudr samozřejmě nezná a je zcela náhodný. Mudrcův hmat je také zakalen magií, takže po hmatu nerozezná jednotlivé strany mincí. A hlavně (kvůli zlé magii) má strašnou smůlu a pokud bude spoléhat jen na náhodu, tak úkol nikdy nesplní.

Ukázat/skrýt řešení:

Nejprve úkol zjednodušme, že musí být všechny mince otočeny stejně (buď orel nebo panna). Na začátku je tedy alespoň jedna špatně.
Mudrc bude předpokládat že jsou dvě rubem a dvě lícem (2+2). Otočí dvě diagonálně umístěné mince. Jestliže nebyly dvě stejné vedle sebe, tak vyhrál.
Stále předpokládá kombinaci 2+2, ale tentokrát vedle sebe (předchozí tah to nepokazil). Nyní otočí libovolné dvě vedle sebe. Buď vyhrál nebo jsou diagonálně (pak zopakuje diagonální otočení).
Pokud nevyhrál, je si jist, že jde o kombinaci 3+1. Otočí tedy libovolnou minci. Buď vyhrál nebo si zajistil předpoklad 2+2 a musí zopakovat předchozí kroky.
Když se vrátíme k původnímu zadání, tak je nutné ještě po každém tahu zkontrolovat opačný stav. Takže mezi každý tah ještě vložíme otočení všech mincí současně (samostatný tah).

» Galerie » Logické hádanky