Wallis  » Gallery » Logical puzzles

Sedlákovic děti - difficulty 4.4 (former difficulty 2)
Na polích blízko sebe pracovali dva sedláci. Za prvním sedlákem přišel v poledne syn, za druhým sedlákem dcera. Chlapec byl 2x starší než děvče. Další den přišlo děvče se svou sestrou, tím byly věky obou děvčat dvakrát vyšší než stáří chlapce. Následující den přivedl chlapec svého bratra a tím byl součet věků obou chlapců dvakrát větší než součet věků obou děvčat. Dívky přivedly příští den svou třetí sestru a opět součet věků tří děvčat byl 2x větší než součet věků obou chlapců.
Otázka zní: určete věk prvního chlapce, za předpokladu, že poslední sestře bylo 21 let den před tím, než šla za otcem.
Show/hide solution:
První chlapec měl v té době 3 roky.
Chlapce si označmě A a B a děvčata C, D a E. Dostáváme rovnice:
A = 2C
2A = C + D
A + B = 2(C + D)
2(A + B) = C + D + E
E = 21
Vyšením dostaneme:
A = 3,5 (měl tedy v té době 3 roky)
B = 10,5 (měl tedy v té době 10 let)
C = 1,75 (měla tedy v té době 1 rok)
D = 5,25 (měla tedy v té době 5 roků)
E = 21
Discussion | Back
Difficulty:12345678910