» Gallery » Logical puzzles

1) Mějme kladné celé číslo (např. 12)
2) Za nové číslo vezměme součet mocnin jeho jednotlivých číslic (pro 12 je to 1 + 2*2 = 5)
3) Jestliže je nové číslo 1 pak skonči, jinak opakuj krok 2 s novým číslem
Šťastná čísla jsou ta, jejichž proces po nějaké době skončí na 1 (např 101 nebo 5555). Nešťastná čísla procházejí nekonečnou smyčkou (např. 89, 145, 42, 20, 4, 16, 37, 58, 89, 145, ...).
Jak obecně musí šťastné a smutné číslo vypadat? Existuje nějaké jednoduché pravidlo, které určí, zda je dané číslo šťastné nebo smutné?
Poznámka: Tato hádanka vyžaduje výpočetní sílu počítače.