חידות לוגיות

Technik byl pozván, aby prozkoumal dlouhý kabel vedoucí na věž. Kabel obsahoval 1000 drátů. Jeho úkolem bylo najít a očíslovat odpovídající konce jednotlivých drátů.
Kvůli sníženým dotacím ho vybavili pouze baterií, silnou žárovkou, krabicí svorek, samolepek a tužkou. Jednotlivé konce drátů mohl na jednom konci kabelového svazku různě spojovat. Při zapojení baterie a žárovky správnou polaritou (žárovka i baterie mají svůj kladný a záporný kontakt) do obvodu, se žárovka rozsvítí a její světlo je klidně vidět až na druhý konec kabelového svazku.
Na věž byl velmi náročný přístup - musel lézt po dlouhém žebříku. Proto si nejdříve sedl a vymyslel optimální strategii, aby se namáhal co nejméně.
Jaká strategie to byla?

Show/hide solution:

Nemám ověřeno, že neexistuje lepší strategie:
Nejprve rozdělil dráty na polovinu (přicemž může být v jedné skupině i o jeden drát méně) a z jedné skupiny vyčlenil samostatný drát. Dráty v každé skupině spojil dohromady a označil samolepkou 1 (pro samostatný drát), 2 a 3 (pro svazky). Potom vylezl nahoru a zkoušel dráty každý s každým (resp. nejhůře faktoriál kombinací) zapojit do obvodu se žárovkou (žárovku i baterku si vzal nahoru). Když se některá dvojice rozsvítila, spojil dráty dohromady a pokračoval dál. Nakonec mu zbyl jediný drát, který nesvítil se žádným, a dva svazky drátů, které svítili mezi sebou. Samostatný drát si označil jako nalezený samolepkou s číslem 1. Každý ze svazků rozdělil opět na polovinu s jedním volným drátem - měl tak 1 nalezený, 2 volné a 4 svazky. Opět si nově vzniklé popsal samolepkou. Po návratu dolů tak nalezl další 2 odpovídající dráty.
Celý postup opakoval dokud neoznačil všechny dráty.

» גלריה » חידות לוגיות 010100101001111011