This website uses cookies to ensure you get the best experience on the website.
000001101100001011
111010000010
111001
110111101100001011
010011101010
001011
 ¤ קונטקט ¤ 
 ¤ אפשרויות ¤ 
 ¤ עדכון ¤ 
 ¤ Stop potratům ¤ 
Rychlá řešení dlouho bolí
Čekáte-li nečekané dítě
 ¤ HEX מונה ¤ 
2 d f c b
 ¤ תעודה ¤ 
Valid HTML 4.01 Valid CSS Valid RSS 2.0

» גלריה » חידות לוגיות  110111111100111001 

Tečnový lichoběžník - difficulty 5.6 (former difficulty 3)
Kružnici se středem S je opsán rovnoramenný lichoběžník ABCD. Vzdálenost vrcholu A od středu S je 7, vzdálenost vrcholu C je 4. Ilustrativní obrázek:
Rovnoramenný lichoběžnílk
Jaký je obsah lichoběžníku?
Obsah lichoběžníku je 56.
Označme si body dotyku kružnice a lichoběžníku písmeny E, F, G a H, kde E leží na AB, F na BC, G na CD a H na DA. Trojúhelník EGH je pravoúhlý, protože jeho vrchol H leží na Thaletově kružnici. Úsečka SD je kolmá na HG, protože SGDH je deltoid. A to samé platí i pro úsečku SA a EH. Tím pádem víme, že úhel ASD je také pravý.
AD = odm(u*u + v*v)
DH = u*u/odm(u*u + v*v)
HA = v*v/odm(u*u + v*v)
r = u*v/odm(u*u + v*v)
S = (2*DH + 2*HA)*(2*r)/2 = 2*u*v
Difficulty:12345678910
 ¤ עשירייה ¤ 
 ¤ חיפוש ¤ 
 ¤ Biblenet ¤ 
פסוק:
חזרה למעלה
Copyright © 2004-2019 Tomáš Vala
אופטימלי עבור Firefox
מפת האתר | גירסה ניידת | A+ A A-