Wallis  » Gallery » Logical puzzles

Trosečníci - difficulty 5.0 (former difficulty 2)
Skupina deseti námořníků ztroskotala na opuštěném ostrově. Při prohlídce ostrova narazili na spoustu kokosových ořechů a jednu drzou opici. Během prvního dne shromáždili veškeré kokosové ořechy na jednu hromadu. Po tvrdé práci se rozhodli uložit ke spánku s tím, že následujícího dne si hromadu rozdělí rovným dílem.
V noci se jeden z nich probudil s obrovskou žízní a rozhodl se, že si svůj díl oddělí (spravedlivě) už teď. Při počítání však zjistil, že má oproti ostatním o jeden kokos méně. Zároveň si však všiml opice, která v tlapách svírala jeho chybějící kokos. Opice se však zuřivě bránila a trosečníka kokosem utloukla.
O chvíli později se probudil další trosečník. Když uviděl mrtvého kolegu, bylo mu ho nejprve líto, ale pak si uvědomil, že takhle na každého zbyde 1/9 hromady. Opět začal ořechy přepočítávat a zjistil, že má o jeden méně než ostatní. Byl to právě ten, který držela v rukou ta opice. Při souboji o tento ořech však podlehl stejně jako předchozí.
Postupně se probouzeli jeden po druhém i ostatní trosečníci a stále se opakovala stejná situace. Až nakonec vstal poslední zbývající trosečník a tomu připadla celá hromada ořechů. Opici nechal na pokoji i s jejím ořechem a nakonec byl z ostrova zachráněn rybářskou lodí.
Jaký byl nejmenší možný počet ořechů v hromadě (nepočítá se do toho ten opičí), aby se mohly odehrát tyto situace?
Show/hide solution:
Na hormadě bylo celkem 2519 kokosových ořechů + jeden ořech měla opice. 2520 je totiž nejmenší společný násobek čísel 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3 a 2.
Discussion | Back
Difficulty:12345678910