Wallis  » Galerie » Logické hádanky

Vandal v knihovně - obtížnost 6.7 (původní obtížnost 3)
Neznámý vandal vytrhl ze zajímavé knížky jeden list. Součet zbývajících stran je 13000.
Kolik měla knížka stran? Jaká čísla stran byla na vytrženém listu?
Poznámka: První list knihy má na sobě čísla 1 a 2.
Ukázat/skrýt řešení:
Když si vezmeme součtový vzorec pro částečné součty 1 + ... + n = (n + 1)*n/2, tak pro počet stran 161 přesáhneme hodnotu 13000 s výsledkem 13041. To ale znamená, že musí chybět čísla 20 a 21 (41/2). Ty ale nejsou na společném listu. Proto je správný počet stran 162 se součtem 13203 a chybějící list měl tedy čísla 101 a 102 (203/2).
Diskuze | Zpět
Obtížnost:12345678910