This website uses cookies to store your personal settings, to personalize advertisements (by hosting webzdarma.cz) and to analyze visit rate. By using this web you agree with it.
001110111011001011
110100011001
110001
111101011111110101
000111100011
110101
 ¤ Contact ¤ 
 ¤ Options ¤ 
 ¤ Actualization ¤ 
 ¤ Stop potratům ¤ 
Rychlá řešení dlouho bolí
Čekáte-li nečekané dítě
 ¤ HEX Counter ¤ 
2 e 2 1 0
 ¤ Certificate ¤ 
Valid HTML 4.01 Valid CSS Valid RSS 2.0

» Gallery » Logical puzzles  110011110001110101 

Vážení VII - difficulty 4.6 (former difficulty 5)
Jak musí vypadat sada 5 závaží, pomocí kterých je možno přesně odvážit objekt o hmotnosti v intervalu 1 až 121 gramů s přesností na 1 gram? Je možné dávat závaží i na obě misky rovnoramenných vah současně.
Jsou to závaží o hmotnosti 1, 3, 9, 27 a 81g.
Když vážíme nějaký předmět v rozsahu. Pro každé závaží mohou nastat 3 stavy: není použito, je na misce vlevo, je na misce vpravo. Třístavová logika nás vede k využití trojkového zápisu čísla. Všimněme si 111113 = 12110. To nás vede k tomu použít mocniny 3 jako závaží.
Místo klasického trojkového zápisu použijeme vyvážený trojkový zápis - místo číslic použijeme symboly + (závaží vpravo), 0 (bez závaží), - (závaží vlevo).
Pro objekt o váze N v rozsahu převedeme N na trojkový zápis. Přičteme 11113 s počtem 1 odpovídacícím počtu číslic N v trojkovém zápisu. Výsledek v trojkovém zápisu pak jednoduše převedeme na vyvážený zápis (0 nahradíme -, 1 nahradíme 0, 2 nahradíme +). Výjimku tvoří první číslice, pokud má výsledek více číslic než původní trojkový zápis (při sčítání došlo k převodu do vyššího řádu) - první číslice se v tomto případě převede na +.
Příklad pro N = 6310 = 21003. 21003 + 11113 = 102113 = +-+00. A proto 63 = 81 - 27 + 9 + 0 + 0.
Difficulty:12345678910
 ¤ TOP ¤ 
 ¤ Searching ¤ 
 ¤ Biblenet ¤ 
Verse:
Back to top
Copyright © 2004-2019 Tomáš Vala
Optimized for Firefox
Website map | Mobile version | A+ A A-