Logické hádanky

Učitel hudby říká učiteli matematiky: "Vidím do školy přicházet tři osoby, které jsou dohromady stejně staré jako ty. Jestliže jejich věky znásobíme, dostaneme číslo 2450."
Učitel matematiky povídá, že mu pro určení stáří těchto osob tyto informace nestačí. Učitel hudby doplní svoji informaci tím, že žádný z těch tří není starší než ředitel.
Nyní už učitel matematiky ví, jak staré jsou tyto osoby.
Jak starý je ředitel?

Ukázat/skrýt řešení:

Ředitel má 49 roků.
Napíšeme si všechny možné kombinace tří čísel, které dávají v součinu 2450 (= 2*5*5*7*7), a zároveň si napíšeme i součty těchto čísel. Učitel matematiky zná součet, ale přesto si není jistý. Jsou dva případy, které mají stejné součty:
7 + 7 + 50 = 64
5 + 10 + 49 = 64
Jestliže mu pomůže informace o věku pana ředitele a našel jediné řešení, pak musí být pravdivá druhá možnost a věk ředitele je 49 roků.

» Galerie » Logické hádanky 100000001100111011