» גלריה » חידות לוגיות

Dva zločinečtí kumpáni byli zadrženi policií do doby, než zasedne soud. Oběma byla nabídnuta možnost, že když budou svědčit proti kolegovi, tak jim odpustí veškerý trest. Ovšem pouze v případě, že kolega nebude svědčit také proti němu. Pokud budou oba mlčet, hrozí jim trest odnětí svobody v délce trvání tří let. Jesli jeden usvědčí druhého, hrozí jeho kolegovi až 20 let. V případě, že se udají navzájem, budou ve vězení celkem 10 let.
Vězeň má n vybranou svědčit pouze jednou. Předpokládejme pravděpodobnost p, že jeho kolega bude svědčit proti němu. Největší prioritou je nebýt ve vězení a druhou prioritou je, aby kolega strávil ve vězení co nejméně času. To také znamená, že mu nevadí, když stráví ve vězení x let a jeho kolega 2x let.
Při jaké pravěpodobnosti p to může být vězni jedno, jestli se rozhodne svědčit nebo ne?