» Galerie » Logické hádanky

Jeden profesionální gambler objevil princip jednoho výherního automatu. Když do něj vhodí X Kč a stiskne tlačítko, vypadne mu buď 0.7*X nebo 0.8*X nebo 0.9*X nebo 1.1*X nebo 1.2*X nebo 1.5*X Kč (všechny případy se stejnou pravděpodobností).
Vymyslel dvě výherní strategie:
1) Vhodí 1Kč a stiskne tlačítko. Nechá si, co mu přístroj vydá a postup zopakuje.
2) Na začátku vhodí 1Kč a stiskne tlačítko. Všechno, co dostane opět vhodí zpět a postup zopakuje.
Může na tomto automatu vůbec vyhrát nějaké peníze? Která ze strategií je lepší a proč?
Poznámka: Předpokládejme, že automat dokáže vracet dostatečně drobné mince (haléře), i když ve skutečnosti neexistují. Můžeme to brát tak, že gambler hraje s nějakým virtuálním kreditem, který mu pak obsluha proplatí.