This website uses cookies to store your personal settings, to personalize advertisements (by hosting webzdarma.cz) and to analyze visit rate. By using this web you agree with it.
100001011100111011
110011100010
001111
111111101110010011
110011100001
111101
 ¤ Contact ¤ 
 ¤ Options ¤ 
 ¤ Actualization ¤ 
 ¤ Stop potratům ¤ 
Rychlá řešení dlouho bolí
Čekáte-li nečekané dítě
 ¤ HEX Counter ¤ 
2 e 2 3 1
 ¤ Certificate ¤ 
Valid HTML 4.01 Valid CSS Valid RSS 2.0

» Gallery » Logical puzzles  011101111001011110 

Výroba prstenu - difficulty 4.7 (former difficulty 4)
V Kocourkově se prsteny vyrábějí tak, že do doprostřed zlaté koule se vyvrtá skrz na skrz díra (válcový otvor). To co zbyde tvoří výsledný prsten, který má 1 cm na výšku.
Jaký je jeho objem?
Označme poloměr koule R. Poloměr válcového otvoru získáme z Pythagorovy věty: odmocnina(R^2 - (H^2)/4)
Objem prstenu V = (objem koule s poloměrem R) - (objem válcového otvoru v výškou H) - 2*(objem kulové úseče nad a pod válcovým otvorem)
= (4/3)*pí*(R^3) - pí*(R^2 - (H^2)/4)*H - 2*((pí/6)*(R - H/2)*(3*(R^2 - (H^2)/4) + (R - H/2)^2))
po úpravách dostáváme, že platí V = (pí/6) * H^3
Je nutné si uvědomit, že objem vůbec nezávisí na poloměru koule. Prsten má tedy objem pí/6 cm krychlových ať se jedná o celou Zěměkouli nebo kouli velikosti kopacího míče.
Difficulty:12345678910
 ¤ TOP ¤ 
 ¤ Searching ¤ 
 ¤ Biblenet ¤ 
Verse:
Back to top
Copyright © 2004-2019 Tomáš Vala
Optimized for Firefox
Website map | Mobile version | A+ A A-