This website uses cookies to ensure you get the best experience on the website.
011011000101111010
111000100110
100011
110010110111001110
110000110100
011101
 ¤ קונטקט ¤ 
 ¤ אפשרויות ¤ 
 ¤ עדכון ¤ 
 ¤ Stop potratům ¤ 
Rychlá řešení dlouho bolí
Čekáte-li nečekané dítě
 ¤ HEX מונה ¤ 
2 e 2 3 1
 ¤ תעודה ¤ 
Valid HTML 4.01 Valid CSS Valid RSS 2.0

» גלריה » חידות לוגיות  010100110100001000 

Výroba prstenu - difficulty 4.7 (former difficulty 4)
V Kocourkově se prsteny vyrábějí tak, že do doprostřed zlaté koule se vyvrtá skrz na skrz díra (válcový otvor). To co zbyde tvoří výsledný prsten, který má 1 cm na výšku.
Jaký je jeho objem?
Označme poloměr koule R. Poloměr válcového otvoru získáme z Pythagorovy věty: odmocnina(R^2 - (H^2)/4)
Objem prstenu V = (objem koule s poloměrem R) - (objem válcového otvoru v výškou H) - 2*(objem kulové úseče nad a pod válcovým otvorem)
= (4/3)*pí*(R^3) - pí*(R^2 - (H^2)/4)*H - 2*((pí/6)*(R - H/2)*(3*(R^2 - (H^2)/4) + (R - H/2)^2))
po úpravách dostáváme, že platí V = (pí/6) * H^3
Je nutné si uvědomit, že objem vůbec nezávisí na poloměru koule. Prsten má tedy objem pí/6 cm krychlových ať se jedná o celou Zěměkouli nebo kouli velikosti kopacího míče.
Difficulty:12345678910
 ¤ עשירייה ¤ 
 ¤ חיפוש ¤ 
 ¤ Biblenet ¤ 
פסוק:
חזרה למעלה
Copyright © 2004-2019 Tomáš Vala
אופטימלי עבור Firefox
מפת האתר | גירסה ניידת | A+ A A-