|
010110100110101111
111001100101
000101
|
...::: Wallis :::......::: Wallis :::...
|
110110000101011001
110011000010
000101
|
¤ Contact ¤
¤ Options ¤
Česky
עברית ¤ Actualization ¤
¤ Stop potratům ¤
¤ HEX Counter ¤
 |
 |
 |
 |
 |
¤ Certificate ¤
» Main » Messages 111100011011100111
Total: 4
HINT: If a message belongs to a puzzle you can click to its title to display the puzzle. If you want to add new message to a discussion to the puzzle, please, display its discussion (see a link below the puzzle) and choose Reply to any of messages or choose Add message to thread. If you leave message via Add message (in left Contact menu) message will not belong to any puzzle.
RE: SOL: Geometrie I, Tomáš Vala, 2009-11-12 13:39:42 Reply
Souhlasím
SOL: Geometrie I, Karel Buchta, Karlovy Vary, 2009-11-01 11:27:55 Reply
Jestliže již bylo řečeno "a", řekneme i "b" (poloměr menší kružnice "r") a "c" (poloměr větší kružnice "R"). Z dolního rohu velkého čtverce vyjádřené vzdálenosti ke středům menších kružnic a doplněné na příslušné pravoúhlé trojúhelníky nás vedou k těmto vztahům:
(a + r)^2 = (a - r)^2 + (a/2)^2
r = a/16
(a - R)^2 = (3a/5 + R)^2 + (a/2)^2
R = 39a/320
(a + r)^2 = (a - r)^2 + (a/2)^2
r = a/16
(a - R)^2 = (3a/5 + R)^2 + (a/2)^2
R = 39a/320
RE: SOL: Geometrie I, Karel Buchta, Karlovy Vary, 2009-10-31 10:59:45 Reply
Je tedy vyřešena třetina úlohy. Autor řešení šel za svým cílem velmi přímočaře, oproti mne. Uvažoval jsem takto: velký čtverec (o straně "a") je větší o hodnotu "2y", než čtverec malý (o straně "x"). Tedy "x = a - 2y". Z pomocí Thaletovy kružnioe a Euklidovy věty o výšce jsem sestavil rovnici:
(a - 2y)^2 = y.(2a - y)
5y^2 - 6ay + a^2 - 0
D = 4a
y = 0,2a
x = a - 2y
x = a - 2.0,2a
x = a - 0,4a
x = 0,6a
Budiž toto kontrolou. Došel jsem ke stejnému výsledku.
(a - 2y)^2 = y.(2a - y)
5y^2 - 6ay + a^2 - 0
D = 4a
y = 0,2a
x = a - 2y
x = a - 2.0,2a
x = a - 0,4a
x = 0,6a
Budiž toto kontrolou. Došel jsem ke stejnému výsledku.
SOL: Geometrie I, V_S, 2009-10-29 11:37:49 Reply
Doplňme značení: pravý dolní roh velkého čtverce D,levý horní roh malého čtverce H a protáhněme horní stranu malého čtverce až protne velký čtverec v bodě P. Délka strany malého čtverce je x. Pro trojúhelník DHP platí:
a*2 = x*2 + (x/2 + a/2)*2;
5x*2 + 2ax -3a2 = 0;
D=8a;
x = 0,6a.
a*2 = x*2 + (x/2 + a/2)*2;
5x*2 + 2ax -3a2 = 0;
D=8a;
x = 0,6a.
Total: 4
¤ TOP ¤
¤ Searching ¤
¤ Biblenet ¤
Copyright © 2004-2023 Tomáš Vala
Optimized for Firefox