» Hlavní » Vzkazy  000101001001100010 

,véppuvép

Ještě před rokem bych na tuhle otázku odpověděl bez sebemenších obtíží.
Jsem přesvědčen že se pletu...
A č. z.
B č. č.
C z. z.
D č. z.
Všichni řekly že mají na čele 2 červené lístky pravdu měl Bohumil ;)

Tak se omlouvám, nevšiml jsem si, že už je tu hádanka takto vyřešena "ps".

V řešeních většiny ostatních je vidět, že vychází z předpokladu, že logikové opravdu hádají. Následně pak dochází k závěru, že takto hádanka nedává smysl.
To je pravda, ale chyba není v hádance, pouze ve formulaci.

Většinou je potřeba přidat do legendy, že pokud odpoví špatně jsou skrmení drakovi, nebo třeba princezně. Další možností je prostě poukázat na to, že logici odpoví, pouze když si jsou 100% jisti a stejně podstatně i naopak - pokud mají dostatek informací k jednoznačné odpovědi, skutečně odpoví.

Pokud bych to například hrál já jako B a hrozilo by mi, že skončím jako večeře pro princeznu, dobře bych si rozmyslel, jestli budu hráči A věřit, že neodpověděl proto, že při našem rozložení známek si nemůže být jist, a ne prostě proto, že je pomalejší..

No zkrátka jsou to logikové a navzájem to o sobě vědí (a to s nekonečnou iterací).

Nejdříve k formulaci hádanky, která je poněkud nešťastná:
Lépe než "neuhodl" je představovat si "nevěděl" protože "neuhodl" evokuje hádal, tedy vyřkl domněnku, a to by hádanku zásadně změnilo. Představujme si, že každý logik pouze konstatuje, že neví.
Pokud by skutečně hádali, nemůže hra dojít až k druhému pokusu B.

Stejně tak problematické je "uhodl".
Aby hádanka dávala smysl, vycházíme z toho, že všichni logikové jsou naprosto racionální a znalí epistemické logiky, tedy "neuhodli/nevěděli" pouze v případě, že existovalo více variant, ne proto, že by něco přehlédli, nebo opomněli. Stejně tak vycházíme i z toho, že to o sobě navzájem vědí.

"uhodl" se pak myslí: VÍ, že to tak musí být, vycházeje z předchozího předpokladu.

Pod "ptal na správnou odpověď" bych si představoval "Co máš na čele?"
A vycházel bych z předpokladu, že na sebe navzájem vidí, na svoje známky ale ne (jak to v takových hádankách bývá).

Co se řešení týče, nejsem si stoprocentně jist, zda je moje analýza správná, možná něco přehlížím.
Nicméně druhý pokus hráče B je opravdu signifikantní tím, že i při nejnepříznivějším rozložení známek - všichi jedna a jedna, se hra nedostane dál.

Hádanka se ptá na známky které má na čele B a podle mé analýzy je to správná formulace otázky, protože není možné jednoznačně určit jaké jsou známky ostatních hráčů (existuje více variant)

Naznačení řešení:
V prvním kole se eliminují případy, kde mají dva hráči známky stejné barvy - i spolu. V takové chvíli by hráč, co je na tahu věděl, že má dvě známky opačné barvy a uhodl.

Když je na tahu hráč C, v případě, že by měli hráči A a B oba dvě stejné známky, hráč C by věděl co má on.
Pokud by měli A a B stejnou barvu známek, tak triviálně z důvodu v minulém odstavci, pokud různou, tak ví, že nemůže mít stejné s A, protože pak by B ve svém kole "uhodl" a ze stejného důvodu nemůže mít stejné ani s B, věděl by tedy, že musí mít každou jinou.

Hráč A tedy ve svém druhém tahu ví, že alespoň jeden z hráčů A a B musí mít každou známku jinou - jinak by C uhodl.
Pokud by tedy B měl obě stejné. A by "uhodl" - ví, že on musí být tím který má každou jinou.

Protože "neuhodl", znamená to že B musí mít každou známku jinou.

Spolu s námi to ale ví i B a tak ve svém druhém tahu vyhraje.

Při určitých rozloženích známek to B věděl už po tahu hráče C (např ZZ ČZ ČČ). Nicméně musel čekat, až přijde na řadu. Ba co víc, pokud by dal najevo, že už ví, vyhrál by někdo před ním.

Asi si svá čela nevidí, A by na poprvé neuhádlo, pokud by alespoň jeden ze zbylých měl na sobě čz, ale tím pádem by oni věděli, že jeden z nich toto na čele má a uhádl by aspoň jeden. Asi tedy na čela kolegů nevidí. Potom A hádá čz, B hádá čz a C hádá zz. Po prvním kole jsou tyto možnosti
zz čč čz
čč zz čz
čč zz čč
zz čč čč
zz zz čč
nemůže být čč čč na prvních dvou, protože by pak ve hře bylo alespoň 5 červených a nemůže být ani zz zz čz. A se tedy zeptá na zz, neuhodne, ale B bude vědět(finta je v tom, že C stále mít jistotu nebude.) Důležité je, že tyto otázky mají nejpozději při páté odpovědi uhádnutí (nemůže být 5 špatných hádání) a nastane, pokud má B na sobě dvě nálepky stejné barvy.

A má 2zelené nebo 2červené.B a C mají zelenou a červenou.Příklad:A má 2čer. a B a C mají každou jinou.Velmistr jim rozvázal oči a po řadě se jich zeptal:A-mám 2zel. neuhodl.B-mám 2zel.neuhodl.C-mám 2zel.neuhodl.A-mám 2čer.neuhodl.B-mám zel.a čer.uhodl.Jinou možnost neměl.A měl 3 možnosti a B a C měli jen 2možnosti.

zelenou

Souhlasím s Rudolfem Divočínem, pokud jsou to opravdu mistři logiky, své barvy uhodnou dříve, než je v zadání.

no má jednu červ. a jednu zel.

Ak adepti sú múdri (čo by malo platiť podľa ich označenia mudrcmi) a počujú odpovede ostatných adeptov, tak nie je možné, aby po sebe neuhádli A, B, C, A pri akomkoľvek rozdelení známok.

(1) Dvaja nemôžu mať rovnaké farby, čč čč, resp. zz zz, pretože ten tretí by už vedel, že má opačné farby a uhádol by v rozpore so zadaním.

(2) B a C nemôžu mať spolu ani 3 známky rovnakej farby, pretože A by na 2. pokus už uhádol svoje, čo podľa zadania nesmie.

(3) V prípadoch typu A:zč B:čč C:zz (analogicky A:zč B:zz C:čč) musí A hádať 2 rovnaké, napr. čč, pretože neuhádne. Tu C vie, že nemôže mať žiadnu červenú, pretože A by videl min. 3 červené a nemohol byť hádať ďalšie 2 u seba. Teda C vie riešenie, čo je spor. Podobne ak by A začal hádať zz, B by už vedel svoje znova v rozpore so zadaním. (Analogicky pri A:zč B:zz C:čč)

(4) v prípadoch typu A:čč B:zč C:zč Ačko môže začať tipovať:
(a) zč. B vidí 3 červené u susedov, takže vie, že nemá čč a keďže neuhádne, musí hádať zz. Tak isto aj C. A počujúc, že susedia tipovali zz, vie, že on sám nemôže mať zz, pretože to by susedia videli 3 zelené a tak by netipovali ďalšie 2 u seba. A už zč tipoval a neuhádol, tak mu ostáva len čč a to je správne, čo je spor.
(b) zz. B tu vie, že nemôže mať zz, pretože A by videl 3 zelené a ďalšie 2 by netipoval. B tiež vidí 3 červené, takže vie, že nemá čč. Čiže musí uhádnuť. Zase spor.
(Analogicky A:zz B:zč C:zč)

(5) Posledný prípad je A:zč B:zč C:zč. Tu A musí typovať 2 rovnaké, napr. čč (bo inak by uhádol). B vie, že čč nemôže mať, pretože A by videl 3 červené a netypoval by ďalšie 2. B nemôže typovať zč, pretože to by uhádol, B teda tipuje opačne ako A, zz. C vie, že nemá čč, pretože A by videl 3 červené a netipoval by ďalšie 2. Rovnako vie, že nemá zz, pretože B by videl 3 zelené a netipoval by ďalšie 2. C teda tipuje zč, čím uhádne. Znova spor so zadaním.